Kautz網(wǎng)絡(luò)中的路和寬距離

用K(d,n)表示Kautz網(wǎng)絡(luò),該網(wǎng)絡(luò)由于具有優(yōu)良的拓?fù)湫再|(zhì)而頻頻出現(xiàn)在文獻(xiàn)中被廣泛研究,本文針對該網(wǎng)絡(luò)中的路和寬距離得到如下結(jié)論:設(shè)x和y是中兩個不同的頂點,P是一條最短(x,y)-路,Q是一條最短(y,x)-路,那么(1)如果P和Q相交于不同于x和y的內(nèi)部結(jié)點,那么|P|+|Q|n;(2)P∪Q最多由3個圈的并組成;(3)如果有d(x,y)≥n-d+3,那么(d-1)-寬距離dd-1(K(d,n):x,y)=n+1.作為結(jié)論(3)的一個應(yīng)用,本文表明,如果d≥3和n≤d-2,那么獨立數(shù)αl,d-1(K(d,n))=αl,d(K(d,n))=dn+dn-1,其中l(wèi)=1,2,…,n.

作 者： 鄧志國 徐寶根 劉二根 DENG Zhiguo XU Baogen LIU Ergen   作者單位： 華東交通大學(xué)數(shù)學(xué)系,南昌,江西,330013  刊 名： 數(shù)學(xué)進(jìn)展  ISTIC PKU 英文刊名： ADVANCES IN MATHEMATICS(CHINA)  年，卷(期)： 2008 37(3)  分類號： O157.5 O157.5  關(guān)鍵詞： (l,w)-獨立數(shù)   Kautz網(wǎng)絡(luò)   寬距離  

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