歐拉對函數概念的發(fā)展

目的 探討歐拉(Leonard Euler,1707-1783)對函數概念的貢獻.方法 文獻考證與歷史分析.結果 歐拉定義的作為解析式的函數概念,使函數概念由幾何形態(tài)轉向代數形態(tài);對超越函數冪級數展式的研究把微積分的研究對象由代數函數擴展為解析函數;對連續(xù)性的研究引出了對解析函數的探討;由物理推理及幾何直觀催生的非連續(xù)函數為微積分的發(fā)展提出了新的問題.它的出現預示著微積分研究對象面臨著新一輪的擴展;1775年提出的一個更為廣泛的函數概念對19世紀的函數概念產生了深刻的影響.結論 歐拉對函數概念的發(fā)展不僅推動了微積分的發(fā)展,而且為現代函數概念的產生做了準備.

作 者： 賈隨軍 任瑞芳 JIA Sui-jun REN Rui-fang   作者單位： 賈隨軍,JIA Sui-jun(西北大學,數學與科學史研究中心,陜西,西安,710127;西北師范大學,教育學院,甘肅,蘭州,730070)

任瑞芳,REN Rui-fang(西北大學,數學與科學史研究中心,陜西,西安,710127;山西財經大學應用數學系,山西 太原 030006) 

刊 名： 西北大學學報（自然科學版）  ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF NORTHWEST UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)  年，卷(期)： 2008 38(3)  分類號： O11  關鍵詞： 歐拉(Leonard Euler   1707-1783)   函數概念   解析函數   連續(xù)  

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